初中数学《中点四边形》的反思

数学组    孙 强

本节课在和学生一起复习 “三角形中位线”的知识后，再引出中点四边形的定义，并提出问题“中点四边形的命运由谁来决定？”然后安排学生分组探索：（1）任意四边形的中点四边形的形状（2）特殊四边形的中点四边形的形状（3）设计了一个已知中点四边形的形状，那么原四边形有何要求？

       学生利用准备好的图形，折叠、顺次连接各边中点得到中点四边形，先猜猜这个中点四边形的形状，然后画图、写已知、求证及证明过程，这一问题要求学生独立完成，目的是检验文字叙述的几何命题的证明步骤掌握情况，简单的辅助线添加的方法，三角形中位线定理的应用。这一练习结束后，很自然就把任意的四边形变成特殊的四边形，已知四边形是平行四边形时，顺次连接各边中点得到的四边形是什么四边形？已知四边形是矩形、菱形、正方形时，顺次连接各边中点得到的中点四边形的形状又怎么样呢？有了第一个问题的基础，学生应该能解决下面这几个问题，而且难度应该不大。解决了这些问题后，锻炼一下学生的逆向思维，已知一个四边形的中点四边形的形状是矩形、菱形、正方形，那么你能判断原来四边形的性状吗？这些问题都解决后，总结中点四边形与原四边形之间的关系。并在折叠过程中提醒学生寻找新的发现？

       上完这节课后，我做了反思。

      1.本节课的设计较为合理，安排比较紧凑。本节课由问题“中点四边形的命运由谁来决定？”的解决引入，再运用新知识来探索“特殊四边形的中点四边形的特殊性”，学生的注意力随着问题的提出和学习的深入而得到不断加强和调节，学生整节课的学习热情比较高。

   学生动手实践、自主学习和合作探究的学习方式落实比较到位。

2.教学中，无需老师多讲，我只是对他们的发现给予充分肯定和表扬，激发他们进一步探索的欲望，采取小组合作探究的形式进行，每小组探索两种情况，要求画出图形，作出判断，给出证明。每个同学的积极性很高，小组同学在一起画图、思考…最后由小组来汇报探索的结果，老师只需作出适当的补充和完善，学生的学习积极性在本节课得到了充分的体现。

      3.对学生掌握新知识的能力判断不准，在安排探索特殊四边形的中点四边形形状时，原本以为学生只要画出图形，说理应该不成问题，但是出乎我意料的是学生只会利用三角形的全等来证中点四边形是平行四边形，很少学生会用三角形中位线证明，看来学生对新知识的掌握和应用还不到位，这说明我对学生的情况把握的不准确，要在以后的备课中多关注学生的情况，多重视新知识的应用于复习。

4. 在实施过程中,由于要落实画图、写已知、求证及证明,普通班两节连堂方可完成。为了节省时间，学生不用自己画图节省了时间。但也留下了缺憾------怎样画出符合题意的示意图也是要训练的,而且在画图的过程中还能对题意有更深的理解。

5. 由于设计由始至终在研究方法上贯穿一条主线:原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系------原四边形的两条对角线若垂直、相等,中点四边形的相邻边也垂直、相等。课堂上,学生的证明方法较为多样,学生证明全等来证明中点四边形是菱形,但大多数学生遵从学案中的“暗示”,连结两条对角线,利用中位线证明。

课堂教学如何能最大时效的进行知识的探究，如何让学生更多更好的感受不同的数学思想，如何帮助学生深刻理解数学与生活之间的密切联系，这些都值得我在今后的教学过程中不断地思考与总结。