分析错题资源在高中数学教学中的有效应用
刘巧芬 福建省泉州第十一中学 362011

发表于《教育科学》刊号CN50-9207/G   2020年9月

摘要：学生在高中数学学习中会有很多错题，这些错题可以体现出学生在数学练习中的解题错误以及认知不足问题，为学生的查缺补漏提供依据，提升学生的学习效果。同时教师结合学生的错题，也可以给教学提供方向，针对学生不足的地方进行因材施教，促进学生数学学习效果的提升，基于此，本文就分析了错题资源在高中数学教学中的有效应用。

关键词：错题资源；高中数学教学；有效应用；策略

当前教师和学生对于错误的态度都很严肃，唯恐避之不及，觉得错误就是不足和失败，对于数学错题的态度有偏差。其实错题是一种重要的资源，可以给学生的学习以及教师的教学提供辅助，提升教学的针对性，学生在错误中可以反思和进步，避免以后再犯同样的错误，提升学生的解题能力，进而提升学生的学习成绩。因此，教师和学生要改变对错题的态度，积极主动的运用错题资源，促进教与学的发展，发挥出错题资源的价值。

1、利用错题资源组织专项练习，让学生实现异步成长

    教师结合错题资源可以组织开展专项练习，即结合学生的认知不足，有针对性的设计重点练习，对学生的认知缺陷进行弥补。以往教师在数学教学中会让学生多做数学题，通过做题让学生掌握和复习学习到的知识，然而这些练习题并不能直接指向学生的思维不足，而且题量较大，会花费学生较多的时间和精力，容易引发学生的消极情绪^[1]。专项练习则不同于题海战术，强调的是练习质量，强调提升学生的解题能力才能发挥出练习题目的作用。要提升学生的解题能力和积极性，教师就要利用错题资源，结合学生的错题明确练习内容。    

    比如，解析几何是数学学习中的重要部分，也是高考中的考查重点，主观题和客观题中都有涉及，常看到的考查知识点有：曲线方程问题、直线与圆锥曲线的位置关系、焦点三角形、最值问题等，学生要解题就要结合题意从不同的解题策略中明确解题方向，如，线段长度公式、设点坐标、导数方法等，在解题中要确保证明和计算的正确性。学生在碰到解析几何题时就会犯不同的错误，如，有的学生求解圆锥曲线方程时未考虑全面、有的学生不会求解切线问题等，教师就可以结合不同的题型设计专项练习，题目的难度包括简单、中等和有难度，让学生可以结合自己的情况选择不同的难度，降低学生的练习负担，让各层次学生都可以得到发展，学生解决题目后会有成就感，提升学生的练习动力。

2、借助错题资源组织数学反思，提升学生解题能力

    反思能力是学生学习能力的高阶发展阶段，对于学生的数学学习具有重要作用，学生只有具备较强的反思能力，才能够反思和回顾解题过程，找出自己思维上的不足，不断的反思和发展，促进学生解题能力的提升。  

    函数知识是高中数学中的重要组成部分，定义域、单调性、最值等内容都是重要的考查内容，然而学生在运用函数性质时也出现了解题不够完整和严谨的情况^[2]。例如，有一些学生在求最值问题的过程中就容易忽略定义域的范围限制，还有部分学生在对二次函数单调性进行分析时会忽略定义域范围对单调性的影响，对于这些问题，教师要让学生重视解题的过程，将犯错误的原因标记出来，写出正确的解题思路，防止学生再犯一样的错误，让学生反思，一段时间以后再统计期间犯一样错误的频率，进而判断自己对于函数问题解题方法的掌握情况。

3、教师要教授学生正确整理错题的方法

    错题资源对教师和学生都具有重要的作用，所以，教师要引导学生建立错题集，对学生这方面的能力进行培养，让学生可以分析和思考错题，认真听教师讲课，将教师讲述的思路与方法和自己的方法进行联系，重点标记出重要的知识，让学生的学习做到主次分明。教师还要让学生在错题整理时具体记下出错的原因，对于未全面理解的知识，要将自己的想法和问题写出来。教师在错题讲解时，除了要让学生学习自己的解题思路以及方法之外，还要让学生将解题步骤和学习到的知识进行结合，归纳思维过程，让错题集变成学生学习的辅助材料，学生在复习时也会更有针对性，提升学生的学习效率。   

    学生在对错题集进行整理的过程中，可以结合自己的喜好和习惯设计，提升学生的学习兴趣和能力。比如，教师可以引导学生在整体错题时结合错题类型和包含的知识点整理出一套体系，让学生能经常翻阅^[3]。例如，错题中涉及到“集合”方面知识点，学生就要在题首标记出来，犯错时可以翻阅，查看是否犯了一样的错误，对于犯错原因要深度分析，避免再犯。教师可以引导学生用多种颜色的笔抄写错题，通过鲜艳的颜色区分难易点，还可以给学生的复习提供依据，明确轻重缓急，提升复习的效率和效果。整理错题的方法有很多，学生不仅可以学习教师教授的方法，还可以在学习中自己探索有效的方法，总结出符合自己情况的方法。

    让学生建立错题集，也可以锻炼学生举一反三的解题能力，提升学生知识学习的灵活性。一般数学题目都是结合一个知识点进行设计的，相同的知识点可以衍生出多种类型题目，不管题目的形式如何变化，本质是不变的，对于一种类型题目，学生会产生不同的问题，这也可以体现出学生的知识点掌握不足。所以，学生就可以结合错题资源归纳划分习题的类型，不要再犯同样的错误。

结语：

综上所述，教师在高中数学教学中要善于运用学生的错题资源，给教学提供方向，引导学生反思和练习，发挥学生的主观能动性，进而最大化的发挥出错题资源的教育价值，促进学生数学学习质量的提升。

参考文献：

[1]顾福勇.高中生数学错题管理习惯培养的策略研究[J].才智,2020(17):57.

[2]李蓉芳.错题资源在高中数学教学中的有效应用策略[J].中学数学,2020(11):46-47.

[3]尚建敏.通过数学错题的管理培养学生坚毅品格的有效性研究——以高中数学学科为例[J].数学教学通讯,2020(09):33-34.