如何把数学文化融入高中课堂

 泉州第十一中学  林少臻

【课程教育研究】2018.8   CN15-1362/G4

2016年10月8号，教育部考试中心发布《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，对数学增加了数学文化的要求，而且在2017年全国高考数学已经有所体现。全国II卷第3题考查等比数列，试题从我国古代数学名著《算法统宗》引入，然后通过诗歌提出数学问题，阐明试题的数学史背景，激发考生对中华民族优秀传统文化的喜爱。全国I卷第2题以我国太极图中的阴阳鱼为原型，设计几何概型以及几何概率计算问题。浙江卷第11题以我国古代数学家刘徽创立的割圆术为背景，设计在圆内计算正六边形的面积问题。这些试题可以使考生感受中华优秀传统文化的民族性与世界性；通过向考生揭示知识产生的背景、形成的过程，体现数学既是创造的、发现的，也是不断发展的；通过对数学思维方法的总结、提炼，呈现数学的思想性。

以前在中学数学教学过程中因为高考的指挥棒、功利性价值取向明显，大部分老师忽略了数学文化教育。老师重视“双基”训练，采用“类型+方法”的形式化训练的教学模式来指导学生，过分强调数学严密的逻辑性；虽然使学生的“应试”能力得到了提高，但学生落入空洞的解题训练从而失去了学习数学的信心和兴趣。面对当今高考，彻底改变现今的教学模式，把“数学文化”融入课堂，在课堂上传播数学文化，确实提高学生的数学核心素养，是我们高中数学老师的首要任务。

数学文化作为数学科学文化知识的重要组成部分，在高中数学教学中渗透数学文化知识是有必要和非常有意义的。那么，我们高中数学老师应该如何、并以什么方式传递给学生呢？我认为应该充分利用课堂从以下几方面加以学习数学文化。

一、营造数学文化氛围

数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生。我们在课堂教学中应利用这份精神食粮，结合教材向学生介绍数学家的故事，让学生感受数学家的科学精神，激励学习。例如德国数学家高斯“移动的黑板”的故事：高斯在大街上边走边思考数学问题时，突然他需要对自己的问题进行演算时他拿出粉笔在旁边的一块“小黑板”上演算，一会儿小黑板移动了他完全沉浸在数学科学知识的海洋之中不知不觉随着“小黑板”的移动边走边演算，“小黑板”越走越快终于他跟不上“小黑板”了，这时他才发现自己原来在马车的木板上演算。这个故事可以激励同学们学习数学家们对数学科学的忘我地追求精神，激励同学们不断开拓进取攀登科学高峰。
    在数学学习过程中，学生可能会遇到一些妙趣横生的问题。这些问题往往有别于常规,要对问题情境做整体的分析、判断、综合运用各种思考方法，它更需要学生的机智与灵巧。当学生走进这些问题时，就会发现数学其实也很有趣。因此教师在数学活动课上，应根据学生掌握数学的程度，适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如向学生介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”、牛顿的“牛吃草问题”、哥德巴赫猜想、费马大定理（1995年才解决）、富兰克林遗嘱问题、哈密顿环游世界问题等等。这些历史数学名题，向学生展现了数学的无穷魅力，将会深深地吸引着他们，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。

二、再现数学知识产生的过程
    数学文化的核心是在数学产生、发展的历史进程中，逐步沉淀下来的数学思考、数学观念、数学品质等观念层面上的东西。如果我们仅仅运用史料、图案等可视文化因素，那课堂可能只是一场秀，嘈杂热闹中教育的本真意义何在？

我们高中数学教师在授课的过程中经常遇到许多同学对数学概念不理解、混淆概念等问题，今天学生对数学科学知识的困惑就是当年数学家们在研究、发现数学真理、数学科学的过程中遇到的问题，是数学科学知识在学生面前的再现。因此向学生介绍数学科学对象的历史演变过程、介绍科学家们当年研究数学科学知识时经历的过程、情境具有重要的意义。我们老师平时也要多积累以提升老师自我的数学文化素养后才能有材料灌输给学生比如可以设计一点数学家成长的故事，如我国伟大数学家陈景润如何成才的故事：他的班主任沈元老师出了一道韩信点兵的数学题结果陈景润很快就算出了，这让老师很惊讶老师鼓励他继续努力比如圆周率我国比外国人早一千多年就研究出来了、世界上还有很多数学难题需要年轻人去探究，鼓励他继续努力，结果若干年后真的被他攻克了，以前人的事迹感化学生、激励学生鼓励他们向数学家们看齐勇于攀登科学、知难而进的勇气。

数学知识的产生与发展必有其前因后果。向学生阐述知识产生的背景，能帮助学生更为深刻的认识与理解知识。如果教师在教授一些常见的数学概念、理论和方法时，能够指出它们的来源、典故及历史演变过程，将会使学生兴趣昂然。例如我在讲到解析几何这一章时，我先讲了解析几何的产生和发展的过程，当然我也介绍了解析几何的创始人笛卡儿，也讲述了笛卡儿发明坐标系的过程。在讲到复数时我用了一节课介绍了数系的发展过程讲到了大数学家柯西。在我们讲到概率论时我谈到了概率论的起源问题，当同学们知道他源于一场赌博游戏时特别惊讶进一步感慨数学真是无处不在。通过这些背景知识的介绍同学们不仅增长了见识同时也提高了兴趣。

数学既是创造的，也是发现的，数学教学应当努力还原、再现这一发现过程，让学生经历知识产生、形成与发展的过程，对于充实他们的数学文化底蕴有着非常现实的意义。
    三、发现并欣赏数学美

在同学们心目中美根本就跟数学搭不上边，数学在他们心中的评价只能是“枯燥”、“乏味”、“毫无乐趣”。其实在数学中从来就不缺少美，只是我们不善于发现，也不善于引导同学们去发现。我们在教学中要多提供一些数学美让学生们去欣赏。比如数学中的简洁美，世间的凸多面体无穷无尽，但是他们的面数，顶点数，棱数都符合欧拉公式——“V+F-E=2”。

数学中的统一美，面对无数的天体运动，人们研究出它们运行的轨迹或是椭圆，或是双曲线，或是抛物线，而数学上用仅用一句话就能将其统一起来：到定点的距离与它到定直线的距离比是常数e的轨迹。当时，轨迹是椭圆；当时，轨迹是抛物线；当时，轨迹是双曲线。数学中的奇异美，在高中数学中圆锥曲线部分，离心率e的值是0.9999的时候，轨迹还是一个椭圆；而当它变成1时，轨迹却是抛物线；当它再变成1.0001时，轨迹又变成了双曲线，丁点的变化，却导致图像的截然不同，真是奇异啊。数学的自然美，黄金分割数0.618, 它是最和谐的比例关系，具有很高的美学价值。人的肚脐高度和人体总高度之比接近等于0.618；主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点位置,不显得呆板,声音传播效果最好；在建筑造型上，黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整幢大楼显得雄伟雅致。

四、布置有趣的课外作业

教师引导学生将自己的思考过程有条理的记录下来，这不仅可以掌握学生的思维动向，也可以促使学生对问题进行反思，帮助学生提高解决问题的能力。数学手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，是渗透数学文化，拓宽数学视野，营造数学氛围的好方法。同时教师也可以布置一些动手操作类的作业，如制作学具、设计建筑模型、绘制学校平面图等。这些作业可以留给学生更大的探索余地和思考空间，对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。

总之，我们教师在数学教学过程中应以各种方式、渠道不断渗透、贯穿数学史。在课堂教学过程中不但要让学生学习数学科学知识而且要让他们通过学习数学史感受数学的美。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。