新高考背景下高考试题中融入数学文化的分析与研究

林少臻

福建省泉州市第十一中学 （福建省 泉州市 362011）

【天津教育】2019.12（下）CN-12-1044/G4

摘要：在当前新考高背景下的素质教学中，一个重要部分就是数学文化，其主要表现在数学史、数学精神以及数学应用这是三个方面。新高考背景下数学高考试题对数学文化有较好的渗透，下文对此进行了详细分析。

关键词：新高考；高考试题；数学文化；渗透

一、数学文化的概念

数学既是一门学科，也是一种文化，也就是“数学文化”。所谓数学文化，从微观的角度上来说就是指数学的形成、发展、精神、思想以及观念方法；从宏观的角度上来说就是指数学史、数学家、数学发展的人文内容以及数学与其他文化之间的联系，等等^[1]。

数学文化在学生数学核心素养的培养中具有至关重要的作用。简单来说，就是将所有的数学知识刨除以后剩下的内容就是数学素养。人类在生活中，可以不识字，但是不可以不识数，否则无法生活下去^[2]。可见，数学核心素养对人至关重要。数学文化则是采用多种方式，从数学典故、数学问题以及观点等方面着手，并以此为线索组织材料，慢慢融入到数学知识中，并在整个数学教育教学的过程中贯彻，从而潜移默化地提高学生的数学核心素养。

二、高考试题中的数学文化

1对数学史的渗透与考察

（2016年高考试题）6.

A.     B.    C.     D.

【解析】在我国古代时期，数学所取得的成就已经非常辉煌，并出现了大量的数学家，如刘徽、祖冲之，并且数学著作也非常多，如《九章算术》，这是最具代表性的一本著作。我国古代数学家在数学研究中遵循“经世致用”原则，所研究的内容与日常生活与生产有密切联系，并且还具有较为明显的综合性、问题式等特征。在新高考下，以此为背景设计高考试题，主要是对学生空间几何体的基础知识与相关算法进行考察，这不仅与学生自身的实际认知水平相符合，还引导学生加大对传统文化的关注度。

（2018年高考卷）10.

图1

A.   B.   C.   D.

    【解析】古希腊数学中的勾股定理、毕达哥斯拉多边形数、欧几里的、公里化思想等内容较为深远地影响了现代科学技术的发展，这是数学中的瑰宝。而该例题难度比较小，主要考察的内容为几何概率、三角形和圆的面积公式。

2对数学精神的渗透与考察

（2017年高考题）2.

图2

A.     B.    C.     D.

【解析】数学精神是人们依靠的思维能力对感性材料开展的所有的概括、分析以及总结，在形成推理、概念以及判断等认知过程中所反映的一种寻找事物规律与本质的精神。以此为背景设计高考试题，主要是对学生探究性、反思性以及独立思考能力进行考察。

3对数学应用的渗透与考察

（2014年高考试题）5.

A.     B.    C.     D.

【解析】本例题以社会热点问题为背景，引导学生对随机事件及其概率之间的关系进行分析。该例题将实际生活加入其中，与新高考所提倡的生活化理论相符合。以此为背景设计高考试题，主要是对学生数学应用能力与计算能力进行考察。

4对数学思想的渗透与考察

（2016高考题）7.

A.     B.

B.     D.

【解析】数学文化除了数学史、数学公式、数学概念、数学定理等内容，还包括数学思想、数学精神以及数学意识等内容，而这些也是数学文化核心内容的一部分。这些内在的观念性的无形成分是数学文化的核心,也就是把所学的数学知识都忘掉后剩下的可以终身受用的成分。学生可以利用这些成分思考、分析、推理并解决数学问题。该试题主要是对数形结合思想的考察，难度中等。

从近几年的数学高考试题可以看出，在对数学文化进行渗透的时候不仅将数学史、数学精神以及数学应用融为一体，还对学生创新思维、探索能力进行了考察，让学生在学的过程中感受数学美。因此，高中数学教师在日常教学中，也要渗透数学文化，进而潜移默化地提高学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]王永龙.培养理性思维,弘扬数学文化——数学文化在高考试题中的考查分析[J].课程教育研究,2019(04):8-9.

[2]罗文军,刘娟娟.2018年高考数学文化试题分析及教学建议[J].教育科学论坛,2019,458(08):75-78.